El padre Gabriel Cramer fue Jean Isaac Cramer, que fue un médico, en Ginebra, mientras que su madre fue Ana Mallet. Jean y Anne tuvo tres hijos que los tres fueron para el éxito académico. Además de Gabriel, sus otros dos hijos, Jean-Antione que siguieron a la profesión de su padre y Jean, que se convirtió en profesor de derecho.
Gabriel ciertamente se movió rápidamente a través de su educación en Ginebra, y en 1722 cuando todavía era sólo dieciocho años se le concedió un doctorado que han presentado una tesis sobre la teoría del sonido. Dos años más tarde estaba compitiendo por la silla de filosofía en la Académie de Calvin en Ginebra.
La competencia por la presidencia entre tres hombres, el mayor fue Amédée de la Rive, mientras que los otros dos hombres jóvenes, Giovanni Ludovico Calandrini que tenía veintiún años de edad y Cramer que era un año más joven. Los magistrados que estaban haciendo el nombramiento a favor del hombre de más edad con más experiencia, pero estaban tan impresionados con brillantes dos jóvenes que pensaron un plan inteligente para que puedan adquirir los servicios de los tres. Es evidente que estaban mirando hacia el futuro y ver en Cramer y Calandrini dos hombres que se hacen importantes contribuciones futuras a la Academia.
El régimen de los magistrados propuesta fue la de dividir la cátedra de filosofía en dos sillas, una cátedra de filosofía y una cátedra de matemáticas. De la Rive se le ofreció la silla de filosofía, que después de todo era lo que había solicitado en primer lugar, mientras que Calandrini Cramer y se les ofreció la cátedra de matemáticas en el entendimiento de que compartían las tareas y compartir el salario. Los magistrados de poner otra condición relativa a la designación también, a saber, que Cramer y Calandrini permanecer dos o tres años viajando y mientras uno no estaba el otro tendría en la lista completa de los derechos y el salario completo. Fue un buen plan para no sólo lo hizo con éxito atraer a los tres hombres a la Academia, pero también Cramer dio la oportunidad de viajar y cumplir con los matemáticos de toda Europa y fue a sacar el máximo provecho de esto que tanto se beneficiaron de él y la Academia.
Cramer y Calandrini dividido los cursos de matemáticas de cada uno de ellos enseñan. Cramer enseña geometría y la mecánica, mientras que Calandrini enseñó álgebra y astronomía. Los dos habían sido emparejados en el acuerdo y sus amigos bromeando llamaba Castor y Pollux. Su personalidad había sido diferente la disposición podría haber presentado toda clase de dificultades, pero dada su naturaleza las cosas salieron muy bien. Cramer se dice que ha sido [1]: --
... amable, de buen humor, agradable en la voz y apariencia, y poseedor de buena memoria, el juicio y la salud.
No debemos dar la impresión de que sólo Cramer encajar en un patrón existente de la enseñanza. Propuso una innovación importante, que la Academia aceptó, que era que él enseñó a sus cursos de francés en lugar del latín, la lengua tradicional de los estudiosos de la época: --
... a fin de que las personas que tenían un gusto por estas ciencias, pero no podría beneficiarse de América.
Nombrado en 1724, Cramer seguido las condiciones de su nombramiento y se dirigió a dos años de viajar en 1727. Visitó los principales matemáticos en muchas ciudades y países de Europa. Se dirigió inmediatamente a Basilea, donde muchos fueron los principales matemáticos de trabajo, de pasar cinco meses trabajando con Johann Bernoulli, Euler y también que poco después dirigí a San Petersburgo para estar con Daniel Bernoulli. Cramer luego viajó a Inglaterra donde se reunió Halley, de Moivre, Stirling, y otros matemáticos. Sus conversaciones con estos matemáticos y de la correspondencia de continuar con ellos después de su regreso a Ginebra tuvo una gran influencia sobre el trabajo de Cramer.
Desde Inglaterra Cramer se dirigió a Leiden, donde se reunió 'sGravesande, a continuación, se trasladó a París, donde mantuvo conversaciones con Fontenelle, Maupertuis, Buffon, Clairaut, y otros. Estos dos años de viajes fueron para establecer el tono de la carrera de Cramer, pues era muy apreciado por todos los matemáticos que se reunió, mantuvo correspondencia con ellos durante toda su vida, y que iba a realizar muchas tareas importantes de gran valor como editor de sus obras.
De vuelta en Ginebra en 1729, Cramer estaba trabajando en una entrada para el premio establecido por la Academia de París en 1730, que fue "Quelle est la causa de la elliptique figura des planètes et de la mobilité de leurs aphélies? De entrada de Cramer fue considerado como el segundo mejor de los recibidos por la Academia, el premio que se ganó por Johann Bernoulli. En 1734 los "mellizos" se separaron cuando Calandrini fue designado para la cátedra de filosofía y Cramer se convirtió en el único titular de la Cátedra de Matemáticas.
Cramer vivió una vida muy ocupada, pues además de su enseñanza y su correspondencia con muchos matemáticos, que producían artículos de interés, aunque estas no son de la importancia de los artículos escritos por la mayoría de los matemáticos superior con quien mantuvo correspondencia. Ha publicado artículos en varios lugares, incluyendo las Memorias de la Academia de París en 1734, y de la Academia de Berlín en 1748, 1750 y 1752. Los artículos cubren una amplia gama de temas, incluyendo el estudio de problemas geométricos, la historia de las matemáticas, la filosofía y la fecha de la Pascua. Se publicó un artículo sobre la aurora boreal en las Philosophical Transactions de la Royal Society de Londres y también escribió un artículo en donde se aplica la ley de probabilidades para demostrar la importancia de contar con el testimonio independiente de dos o tres testigos más que de un solo testigo.
Su trabajo no se limita a las áreas académicas para que también estaba interesado en el gobierno local y sirvió como miembro del Consejo de doscientos en 1734 y del Consejo de los Setenta en 1749. Su trabajo en estos consejos participan él usando sus conocimientos matemáticos y científicos en general, para que emprendió tareas propias de la artillería, la fortificación, la reconstrucción de los edificios, las excavaciones, y actuó como un archivista. Hizo un segundo viaje al extranjero en 1747, esta vez sólo de visita en París donde renovó su amistad con Fontenelle, así como reunión de d'Alembert.
Hay dos áreas de trabajo matemático de Cramer que debemos destacar. Este es el trabajo editorial que se llevó a cabo y también su importante labor matemática Introduction à l'analyse des lignes Courbes algébriques publicado en 1750.
Johann Bernoulli murió en 1748, sólo tres o más años antes de Cramer, pero se las arregló para Cramer a publicar sus obras completas antes de su fallecimiento. Muestra cuánto respeto Bernoulli para Cramer que insistió en que no otra edición de su obra será publicada por cualquier otro editor de Cramer. Obras completas de Johann Bernoulli fue publicada por Cramer en cuatro volúmenes en 1742. No sólo Johann Bernoulli organizar Cramer a publicar sus obras completas, pero también pidió que editar las obras de Jacob Bernoulli. Jacob Bernoulli había muerto Cramer 1705 y publicó sus obras en dos volúmenes en 1744. Estos no son completos ya que se omite Ars conjectandi, pero los volúmenes no contienen material inédito y la base matemática necesaria para comprenderlos. En 1745, conjuntamente con Johann Castillon, Cramer publicó la correspondencia entre Johann Bernoulli y Leibniz. Cramer también editó el volumen de trabajo de cinco por Christian Wolff, publicado por primera vez entre 1732 y 1741 con una nueva edición que aparece entre 1743 y 1752.
Finalmente, se deben describir más famoso de Cramer libro Introduction à l'analyse des lignes Courbes algébraique. Es una obra que el modelo de Cramer memoria de Newton en las curvas cúbicos y elogia altamente un comentario sobre la memoria de Newton, escrita por Stirling. También comenta que si hubiera sabido de Introductio de Euler en analysin infinitorum anterior habría hecho un gran uso de ella. Por supuesto libro de Euler se publicó en 1748, momento en el que gran parte del libro de Cramer bien podría haber sido escrito. Jones escribe en [1]: --
Que hizo poco uso del trabajo de Euler es apoyada por el hecho sorprendente que a través de su libro Cramer esencialmente no hace uso del cálculo infinitesimal en cualquiera de Leibniz o la forma de Newton, a pesar de que se ocupa de temas tales como tangentes, máximos y mínimos, y la curvatura, y cita Maclaurin y Taylor en las notas. Una conjetura que nunca aceptó ni dominado el cálculo.
La sugerencia de que nunca Cramer dominado el cálculo debe considerar dudoso, especialmente dada la alta consideración que se celebró en por Johann Bernoulli.
Tras un capítulo introductorio en el que los tipos de curvas se definen y técnicas para la elaboración de sus gráficos se han discutido, Cramer pasa a un segundo capítulo en el que las transformaciones para simplificar las curvas son estudiados. El tercer capítulo se analiza en una clasificación de las curvas y es en este capítulo que se da de la famosa "regla de Cramer". Después de dar el número de constantes arbitrarias en una ecuación de grado n como n2 / 2 + 3n / 2, se deduce que una ecuación de grado n se puede hacer pasar a través de n puntos. Tomando n = 5 se da un ejemplo de búsqueda de los cinco que participan en la toma de las constantes de una ecuación de grado 2 pasan a través de 5 puntos. Esto nos lleva al 5 de ecuaciones lineales en 5 incógnitas y se remite al lector a un apéndice que contiene la regla de Cramer para su solución. Debemos notar, por supuesto, que Cramer no era la primera en dar esta regla.
El otro "bien conocidos" parte del trabajo de Cramer es su descripción de la paradoja de Cramer. Dice un teorema por Maclaurin, que dice que una ecuación de grado n se cruza una ecuación de grado m en los puntos nm. Tomando n = m = 3 Esto nos dice que dos cubos se cortan en 9 puntos, sin embargo, su propia fórmula n2 / 2 + 3n / 2 con n = 3 da 9 por lo que una cúbicos está unívocamente determinada por 9 puntos. Esto, dice Cramer, es una paradoja, pero su intento de explicar la paradoja es incorrecta.
Nombre de Cramer a veces se ha unido a otro problema, a saber, el problema de Castillon-Cramer. Este problema, propuesto por Cramer a Castillon, preguntó cómo se puede inscribir un triángulo dentro de un círculo de modo que pasó por tres puntos dados. Castillon resuelto el problema 25 años después de la muerte de Cramer, y el problema pasó a generalizaciones acerca de diversos polígonos inscritos en una sección cónica.
Cramer había trabajado muy duro durante un largo período con la escritura de su Introduction à l'analizar y emprender la gran cantidad de trabajo editorial, además de todas sus funciones normales. Siempre de buena salud, este exceso de trabajo, junto con una caída de su coche, provocó una disminución repentina. Pasó dos meses en la cama de recuperación, y su médico le recomendó que pasara un periodo de calma en el sur de Francia para recuperar completamente su fuerza. Dejando de Ginebra el 21 de diciembre 1751 comenzó su viaje, pero murió dos semanas más tarde, mientras que todavía en el viaje.
es lineal, se define el núcleo y la imagen de T de la siguiente manera: 
es lineal, se define el núcleo y la imagen de T de la siguiente manera: 
dado que T(0V) = 0W 
